「平成最後の〜云々」って何か使いたかっただけのタイトルです．
平成最後の年は，平成31年，西暦でいえば西暦2019年です．
ということで突然ですが数学の問題を出題します．
[問]
以下の等比級数を
"平成最後の等比級数"と定義します．
この"平成最後の等比級数"が
で割り切れることを証明せよ．
これは”平成最後の宿題”って感じですね．
これはtwitterで回って来た問題でした．
まぁいうて3分くらいで解けます．
でも，この”平成最後の宿題”を解けないような数学扱う分野の人は年越し蕎麦食う権利ないので，見た人は解いてスッキリ年越ししてください．
以下に答えが載ってるので，まだ解いてない人は注意です．
そろそろ書き始めますよ？
[答え]
色んなレベルの人がいると思うので，あえて帰納的な解説にしましょう．
僕は脳筋なので，ゴリゴリに因数分解をしてみようと思いまして，実際やってみたら規則性がみえたって感じです．実際やってることとしては，高校数学でいう"多項式の割り算"って感じですかね？
同様にして
となります．
2016は4で割り切れるので
となります．(一応，整数aのと補足します．)
この解説見て，気づいてると思いますが，等比級数の公比は31である意味はないですね．
解けてないにも関わらず，この解説見てる理工系の学生は年越さないでくださいねΣ੧(❛□❛✿)
以下に多項式の割り算について書いてあるページのリンクをあげておきます．
多項式の割り算の二通りの計算方法と例題 | 高校数学の美しい物語
